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第五章 :你来真的啊?

    没再理会舍友们的调侃,韩川低头翻开教材。


    天花板上白炽灯的光打在泛黄的书页上,华老的字迹缓缓浮现。


    “下午已经学了不少东西,晚上适合巩固,接下来做点题练习一下。”


    “好。”


    韩川微微点了点头,从书桌中翻出几乎崭新的笔记本和圆珠笔。


    翻开教材第一章的课后习题,他忽然停住笔:“华老,我有个问题。”


    “?”


    韩川想了下,道:“我能不能在稿纸上写字,和您用笔交流?这样的话,一些问题就能具体清晰地直接写出来了,会更方便。”


    课本上,字迹顿了顿:“理论上应该没问题,你试试?”


    韩川点点头,迅速在纸张上写下了一行字:“华老,您能看到这个吗?”


    一旁的《高等数学引论》教材上,两个字迹浮现:“可以。”


    证实了自己的猜测没问题后,韩川松了口气,拿起笔开始做题。


    身后舍友打游戏的声音传来:“卧槽,奶妈呢,奶妈奶一下啊!”


    “t顶上去,顶上去啊,你踏马伤害拉脱了!”


    “....”


    一分钟,两分钟,五分钟....


    十分钟的时间过去,韩川叹了口气,盯着笔记本上的题目发呆。


    “怎么了?”


    华老的字迹从教材上浮现出来,韩川长舒了口气,有些无奈地在脑海中回应。


    “在宿舍中集中不起来注意力,舍友在边上打游戏,感觉有点吵。”


    他尝试过像之前一样在图书馆集中注意力看书做题,但没什么用。


    宿舍中的吵闹呼喊很容易就干扰到他。


    尤其是正在组团打游戏的桑凯和王志明两个人的声音,一下子就能让他的思绪飞到游戏上去。


    教材上,华老的字迹晃动了一下,皱眉道:“小小年纪,你的专注力怎么烂成这样了?”


    韩川:“.....”


    如果是上辈子的17岁,他可能还能集中注意力学习做题。


    但现在,经历了十几年的网络时代,他的专注力早就变得支离破碎了。


    短视频、推送通知、碎片化阅读、脑残短剧......上辈子的每一天,他的注意力都在被无数只手往不同方向撕扯。


    大脑习惯了每三十秒切一个画面,每两分钟就下意识的拿起一次手机。


    深吸了口气,韩川看着教材道:“我再尝试一下。”


    他不想放弃,现在距离晚上熄灯还有一个半小时的时间。


    “嗯,去洗把脸,用冷水!”


    “好!”


    韩川起身,去洗手间,拧开水龙头,三月初的自来水带着彻骨的凉意。


    他双手接了一捧,把整张脸埋进去,冰凉的刺激让大脑清醒了一些。


    重回到书桌前坐下,课本上华老先生的字迹已经换了。


    “现在把你桌上跟学习无关的东西全部拿走。”


    韩川扫了一眼桌面,一个打火机,半包烟,吃剩的半袋薯片,还有一本翻了没几页的玄幻小说。


    他把这些东西全部扫进抽屉里,关上。


    “从第一题开始做。不要管后面的题,也不要管旁边的声音。就看第一题。”


    “嗯。”


    应了声,韩川低头,重新看第一题。


    “求级数∞∑n=1·n/n-1)!·x^n的和。”


    看着题目,韩川一字一句地小声读了出来,他发现之前在图书馆中默看教材无法专注,但读出来会好很多。


    果然,当他强迫自己小声地读完后,注意力也重新集中回来了不少。


    宿舍中虽然依旧吵闹,但至少他能看题思考题目了。


    观察了一下公式的结构,韩川捏着笔,在稿纸上开始做题。


    【对级数的通项n(n?1)!进行拆分,利用阶乘的性质n(n?1)!=(n?1)+1(n?1)!=1(n?2)!+1(n?1)!。】


    【再进一步将原级数拆分x+∑∞n=21(n?2)!xn+∑∞n=21(n?1)!xn。对后两个级数分别做变量代换....然后再进行泰勒展开。】


    【...】


    他的注意力渐渐收窄,身后的键盘声和骂声还在,但好像隔了一层什么东西,变得模糊了。


    不知过了多久,宿舍中突然传来了一声大喊。


    “卧槽你大爷!团灭了!”


    身后正在打游戏的桑凯把键盘往前一推,瘫在椅子上看着灰白色的屏幕。


    一旁,王志明长舒了口气,道:“喊川哥吧,妈的,没他真过不去。”


    桑凯点点头,扭头就准备喊韩川帮忙,却看见韩川还坐在书桌前。


    顿时,他像发现了新大陆,满眼惊讶地起身走了过来。


    看了一会后,他忽然朝着宿舍中的其他人招了招手。


    “老王,你们快来看!”


    对面,王志明端着水杯走过来,也愣住了。


    韩川的桌面上摊着五六张稿纸,密密麻麻写满了数学算式和推导公式。


    就连这会他们走过来都没发现,那专注的模样,和上学期他们一起通宵打游戏时一模一样。


    只是这会电脑屏幕换成了笔记本。


    两个人站在身后,韩川丝毫没有察觉。


    这会他的注意力已经完全被眼前笔记本上手写的题目吞没了。


    这道题是华老临时加的。


    证明:设an=1/???n,其中n∈n^?,求证n→∞liman=0。


    题目很短,证明一个数列的极限为零,但这个数列的分母上套了三个根号。


    他试了两种方法,第一种用夹逼准则。


    但卡住了。


    第二种用放大法,虽然绕了一大圈,但最终算出来了。


    把最后一步写完,得到答案后,韩川长舒了一口气。


    教材上,华老的字迹浮现了出来。


    “这道题你能做出来,说明极限的e-n思想你已经初步掌握了。”


    “不过...”


    话说到一半,课本上的字迹话锋一转,紧接着批评道:“但你的放大法思路绕了一个弯,这种解法太繁琐了。”


    “看这里。”


    说着,字迹旁边,浮现出一个更简洁的推导路径。


    韩川盯着华老写出来的算式,瞳孔微微放大。


    紧接着,他迅速抓起笔,在稿纸上写下了过程。


    “两步?!”


    “卧槽?这个问题两步就能解决?”


    还没等韩川说话,站在身后的桑凯就瞪大了眼,诧异地开口了。


    书桌前,桑凯的声音把韩川的注意力从面前的笔记本上拉了回来,他扭头一看,才发现几个室友不知道什么时候都围到了他身后。


    常元洲趴在床边探头,王志明端着一杯水站在他椅子后面,桑凯则凑得最近,盯着他在稿纸上写的算式看。


    还没等韩川开口,刚刚说话的桑凯就一把抄起了桌上的稿纸,认真地看着上面的算式。


    一道求极限的题目,三种不同的解法,虽然第一种没解出来,但后面两种却给他带来了极大的震撼。


    尤其是最后一种,他从未想过这道题居然还能这么解。


    仅仅只需要两步!


    盯着手中的稿纸看了好一会,桑凯才抬头看向韩川,脸上满是复杂的神色。


    “级数求和?直接利用指数函数的展开式与求导运算?这道题居然还能这么解!”


    “不是,川哥你来真的啊!”


    .....
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