第二题比第一题长。
林辰第一眼看过去,甚至松了口气。
有图。
有条件。
还有几行看起来很像正常数学题的符号。
比刚才那种不给公式、只给规则的东西友好多了。
他先把图重新描了一遍。
题目给出一个几何构型。
两个动点。
一组固定长度关系。
最后要求证明某个比值恒定,并进一步求动点满足附加条件时的位置关系。
林辰读到第二问。
笔尖停了一下。
这题型他见过相似的。
不是原题。
但训练资料里苏晚晴专门放过一组。
林辰记得当时自己做错了三遍。
第一次乱作辅助线。
第二次算到一半条件丢了。
第三次终于找到相似关系,结果比例又写反。
苏晚晴看完以后只说了一句:
“至少错误类型很丰富。”
林辰当时觉得这大概已经算她最高规格的讽刺。
现在再次碰到相似结构。
他反而没那么怕。
错过。
所以知道哪里容易掉坑。
林辰先在图上标固定量。
没有急着作线。
与此同时。
第四排六号。
苏晚晴看到第二题的第一眼,手指停在试卷边缘。
没有翻页。
也没有落笔。
题目当然不是前世那张原卷。
年份不同。
数据不同。
图也有调整。
可核心结构几乎一样。
两个动点。
隐藏的比例关系。
一个看起来非常自然、实际上最容易把人带进死胡同的辅助线。
她记得。
不是因为这类题多重要。
而是因为前世她做错过。
高三那年冬天。
也是一次竞赛筛选。
那张卷子的第二题。
她在第一问上花了太久。
因为一开始就认定某条辅助线一定有用。
等发现路线错了,已经过去二十多分钟。
最后虽然重新做出来。
总分仍然掉了一截。
那次结果并不差。
依旧是年级里最靠前的几个。
老师甚至没有批评。
苏慧兰却在车上问她:
“这种错误为什么会犯?”
“你不是不会。”
“你是没有控制好自己。”
回家以后。
错题被重新抄了三遍。
第一遍写正确解。
第二遍写错误原因。
第三遍写如果再遇到,应该在第几分钟主动放弃原路线。
后来苏晚晴确实再没在同类题上犯过那样的错。
至少表面上没有。
可很多年以后,她仍然记得那张卷子。
不是记得题。
是记得自己当时看见分数时的第一反应。
不是可惜。
不是不服。
而是害怕。
害怕别人发现:
苏晚晴也会选错路。
现在。
几乎相同的结构重新躺在她面前。
苏晚晴握笔的手指慢慢收紧。
胸口像被什么东西压了一下。
呼吸乱了一拍。
她知道这不是题本身有多难。
是记忆先回来了。
监考老师从过道另一侧走过。
苏晚晴垂下眼。
没有抬头。
先按身体情况处理。
这是他们已经定过很多次的规则。
如果出现明显胸闷、眩晕、疼痛。
第一判断不是“机制”。
是身体。
她缓慢吸气。
呼气。
胸口没有继续加重。
没有头晕。
也没有其他异常。
只是紧张。
她把笔放松一点。
再看题。
可那条前世走错的辅助线,还是几乎自动出现在脑子里。
太熟了。
熟到她知道下一步会怎么错。
第二排。
林辰正准备在图上标角。
手指忽然抖了一下。
笔尖在草稿纸上划出一条短短的斜线。
他停住。
不是疼。
也不是突然的眩晕。
胸口却莫名有一点发紧。
很轻。
像考试前看见一道完全不会的大题时,那种瞬间压上来的心慌。
问题是他刚才并没有那么慌。
林辰没有抬头找苏晚晴。
更没有因为这点感觉就认定发生了什么。
考试中不能交流。
共感也从来不会告诉他原因。
他不知道这份紧张来自哪里。
甚至不能百分之百确定是不是自己的。
所以只能处理自己这里能处理的部分。
林辰把笔放下两秒。
活动手指。
确认没有持续发抖。
再看题。
草稿纸上那条刚才误划出来的斜线,正好横在图旁边。
很像一条辅助线。
林辰盯了它一眼。
脑子里突然冒出一个非常朴素的念头。
别乱画。
这是他以前最常犯的毛病。
看见几何题就觉得不补两条线,对不起尺子。
训练时苏晚晴已经让他吃过几次亏。
林辰把那条误线划掉。
在旁边写:
【先找最笨的入口。】
写完以后。
他从已知条件开始。
两条固定边。
一组相等角。
一个可以直接得到的三角形相似。
先做这个。
别管最后答案漂不漂亮。
能确定多少。
先拿多少。
后排。
苏晚晴仍然没有作那条前世的辅助线。
她看着图。
忽然想起几天前林辰讲题时说过的一句话。
“我一看难题就想找聪明办法。”
“后来发现聪明办法找不到的时候,最笨的办法至少还站在原地。”
当时她觉得这句话逻辑上并不严谨。
现在却记得很清楚。
苏晚晴在自己的草稿纸上写:
【先找最笨的入口。】
不是因为她知道林辰此刻写了什么。
更不是通过共感看见了他的草稿。
只是这句话已经在过去几天的训练里,被他们反复用过。
共同训练留下的东西。
不需要任何超自然解释。
她从第一问最基础的角关系开始。
标角。
找相似。
只使用题目已经明确给出的条件。
前世那条错误路线暂时被晾在旁边。
第一步很慢。
甚至不像苏晚晴平时做竞赛题的速度。
可等第一个相似三角形成立以后,后面的关系开始自然出来。
她的呼吸也一点点稳下来。
没有必要一开始就证明自己知道最好的方法。
能走通的路。
先走。
第二排。
林辰做到同一个相似关系。
却卡住了。
第二问需要把第一问的比例继续推进。
他盯着两个动点。
想了几十秒。
没找到。
胸口那点来源不明的紧张已经慢慢散下去。
玉佩只是温热。
没有更明显的反应。
林辰没有纠结。
他在第一问旁边打了个小勾。
表示这部分确定。
第二问先留空。
去看另外一个条件。
一分钟后。
他忽然发现目标比值可以拆成两个已经得到的比例相乘。
“哦。”
声音没出来。
只有嘴唇动了一下。
原来不是继续作线。
是把已经有的东西拼起来。
林辰立刻低头写。
写到一半。
又停。
比例方向差点反了。
他把分子分母重新对应一次。
确认以后才继续。
这次没有犯训练时第三遍的错。
正式答题纸上。
第一问完整。
第二问写出主要关系。
最后的特殊位置,他只做到一半。
再往下需要一个他暂时不熟的变换。
林辰看了两分钟。
最终在草稿上划一道横线。
不追。
会多少写多少。
他准备翻页。
后排。
苏晚晴已经走出前世那条错误路线。
她甚至没有使用后来背得很熟的标准解法。
因为这次从基础相似关系出发以后,她发现还有一条更直接的比例拆分。
不算最短。
却很稳。
她做到第二问中段时。
忽然意识到。
如果是以前的自己,她大概会觉得这种走法不够漂亮。
竞赛答案最好短。
最好直接。
最好第一眼就看见关键。
可今天坐在林辰的位置上,她第一次觉得:
多走两步也没什么。
只要不是别人替你走。
她把完整结果停在林辰现阶段能够复现的位置。
后面的高级处理只在草稿里简单验证,没有全部誊进旁听答题纸。
最后在空白处写下一个很小的记号。
不是答案。
只是一条提醒:
【别因为以前错过,就急着证明这次不会错。】
写完以后。
苏晚晴看着这句话很久。
然后用橡皮擦掉。
考试卷不需要这些。
可那句话已经留住了。
前面。
沈泽言写完第二题。
他没有立即翻页。
先检查最后一行。
抬头时,视线不经意扫过墙上的钟。
距离开考已经过去三十七分钟。
“苏晚晴”还在第二题。
比她过去正常竞赛速度慢。
可不是卡死。
笔一直在动。
后排的“林辰”同样还在第二题。
两个人都没有看彼此。
也没有任何交流。
又过了一会儿。
前面的“苏晚晴”停笔。
低头检查。
几秒后。
后排的“林辰”也把笔放下。
沈泽言的视线停了一瞬。
巧合。
当然可以。
同一套题。
同一个难点。
停在相似的位置很正常。
他没有继续看。
只是翻到第三题。
几乎就在纸张翻动的同时。
林辰也翻页。
后排又慢了两秒。
传来很轻的一声纸响。
苏晚晴也进入下一题。
沈泽言拿笔的动作停了一下。
这次。
他抬头看了一眼墙上的钟。